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介绍:曾与徐志摩、闻一多创办新月书社,主编《新月》月刊。...

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介绍: 极大值与极小值学习目标重点难点1.记住函数的极大值、极小值的概念.2.结合图象知道函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.3.会用导数求不超过三次的多项式函数的极大、极小值.重点:利用导数求函数的极值.难点:函数极值的判断和与极值有关的参数问题.1.极值(1)观察下图中的函数图象,发现函数图象在点P处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”(函数由单调________变为单调________),这时在点P附近,点P的位置最高,亦即f(x1)比它附近点的函数值都要大,我们称f(x1)为函数f(x)的一个________.(2)类似地,上图中f(x2)为函数的一个________.(3)函数的极大值、极小值统称为函数的______.预习交流1做一做:函数y=-|x|有极______值______.2.极值点与导数的关系观察上面的函数的图象,发现:(1)极大值与导数之间的关系如下表:xx1左侧x1x1右侧f′(x)f′(x)____f′(x)____f′(x)____f(x)增极大值f(x1)减(2)极小值与导数之间的关系如下表:xx2左侧x2x2右侧f′(x)f′(x)____f′(x)____f′(x)____f(x)减极小值f(x2)增预习交流2做一做:函数f(x)=3x-x3的极大值为________,极小值为________.预习交流3议一议:(1)导数为0的点一定是函数的极值点吗?(2)函数在极值点处的导数一定等于0吗?(3)一个函数在一个区间的端点处可以取得极值吗?(4)一个函数在给定的区间上是否一定有极值?若有极值,是否可以有多个?极大值一定比极小值大吗?在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧!我的学困点我的学疑点答案:预习导引1.(1)递增 递减 极大值 (2)极小值 (3)极值预习交流1:提示:大 02.(1)>0 =0 <0 (2)<0 =0 >0预习交流2:提示:f′(x)=3-3x2,令f′(x)=0得x=±1,由极值的定义可得函数的极大值为f(1)=2,极小值为f(-1)=-2.预习交流3:提示:(1)不一定,例如对于函数f(x)=x3,虽有f′(0)=0,但x=0并不是f(x)=x3的极值点,要使导数为0的点成为极值点,还必须满足其他条件.(2)不一定,例如函数f(x)=|x-1|,它在x=1处取得极小值,但它在x=1处不可导,就更谈不上导数等于0了.(3)不可以,函数在一个区间的端点处一定不可能取得极值,因为不符合极值点的定义.(4)在一个给定的区间上,函数可能有若干个极值点,也可能不存在极值点;函数可以只有极大值,没有极小值,或者只有极小值没有极大值,也可能既有极大值,又有极小值.极大值不一定比极小值大,极小值也不一定比极大值小.一、求函数的极值求下列函数的极值:(1)f(x)=x3-12x;(2)f(x)=eq\f(2x,x2+1)-2.思路分析:首先从方程f′(x)=0入手,求出在函数f(x)的定义域内所有可能的极值点,然后按照函数极值的定义判断这些点是否为极值点.1.函数y=1+3x-x3有极大值__________,极小值__________.2.求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的极值.利用导数求函数极值的步骤:(1)求导数f′(x);(2)求方程f′(x)=0的所有实数根;(3)考察在每个根x0附近,从左到右导函数f′(x)的符号如何变化:①如果f′(x)的符号由正变负,则f(x0)是极大值;②如果由负变正,则f(x0)是极小值;③如果在f′(x)=0的根x=x0的左右侧f′(x)的符号不变,则不是极值点.二、已知函数的极值求参数范围已知函数f(x)=ax3+bx+2在x=1处取得极值,且极值为0.(1)求a,b的值;(2)求f(x)的另一个极值.思路分析:由极值的定义可知f′(1)=0,再结合f(1)=0,建立关于a,b的方程即可求得a,b的值,从而得出另一个极值.1.已知函数y=-x3+6x2+m有极大值13,则m的值为________.2.若函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是__________.1.已知函数极值情况,逆向应用,确定函数的解析式,进而研究函数性质时,注意两点:(1)常根据极值点处导数为0和已知极值(或极值之间的关系)列方程组,利用待定系数法求解;(2)因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件,所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性.2.对于可导函数f(x),若它有极值点x0,则必有f′(x0)=0,因此函数利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅,利来国际AG旗舰厅

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hy1 | 2019-01-24 | 阅读(21) | 评论(165)
国家——应当制定合理的分配政策,既保证国家财政财政收入稳步增长,又促进企业的持续发展和人民生活水平的不断提高。【阅读全文】
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k1f | 2019-01-24 | 阅读(585) | 评论(993)
……………………………………………………283.3.3学校公共浴室节水、节能研究……………………………………313.4游泳馆用水……………………………………………………………….323.4.1分析实验数据……………………………………………………….323.4.2游泳馆节水…………………………….:………………………….343.5教学楼用水…………………………….:…………………………………353.5.1教学楼调研方法……………………………………………………353.5.2教学楼人均用水定额、单位面积用水量…………………………35目录3.5.2教学楼节水措施……………………………………………………383.6校医院用水量调查分析………………………………………………….393.6.1校医院用水量监测结果……………………………………_……393.6.2校医院用水量情况小结……………………………………………4l3.7图书馆用水量调查分析…………………………………………………423.7.1图书馆用水人数统计………………………………………………423.7.2图书馆用水规律分析………………………………………………433.7.3【阅读全文】
ok9 | 2019-01-24 | 阅读(447) | 评论(471)
第六单元中华民族的抗日战争第21课敌后战场的抗战八年级历史上册(RJ)教学课件新课导入全民族抗战爆发以后,中国共产党领导的八路军、新四军深入敌后,放手发动群众,建立抗日根据地,抗击日本侵略者。【阅读全文】
rio | 2019-01-24 | 阅读(489) | 评论(972)
PAGE习题课——数列求和课后篇巩固探究A组1.已知数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+2),则                解析因为an=1n所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=12答案D2.已知数列{an}的通项公式an=1n+n+1,若该数列的前k项之和等于9,则解析因为an=1n+n+1=n+1-n,所以其前n项和Sn=(2-1)+(3-2)+…+(n+1-n)答案A3.数列1,2,3,42716,…的前n项和为(  A.(n2+n-2)+(n+1)+1-3C.(n2-n+2)-(n+1)+31解析数列的前n项和为1++2++3++…+n+12×32n-1=(1+2+3+…+n)+12+34+98+…+1答案A4.已知{an}为等比数列,{bn}为等差数列,且b1=0,cn=an+bn,若数列{cn}是1,1,2,…,则数列{cn}的前10项和为(  )解析由题意可得a1=1,设数列{an}的公比为q,数列{bn}的公差为d,则q+d=1,q2+2d∵q≠0,∴q=2,d=-1.∴an=2n-1,bn=(n-1)(-1)=1-n,∴cn=2n-1+1-n.设数列{cn}的前n项和为Sn,则S10=20+0+21-1+…+29-9=(20+21+…+29)-(1+2+…+9)=1-2101-2-答案A5.已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=1+解析由题意可得a3=a1+1,a5=a3+1=a1+2,所以奇数项组成以公差为1,首项为1的等差数列,共有9项,因此S奇=9(1+9)2=45.偶数项a4=2a2,a6=2a4=22a2,因此偶数项组成以2为首项,2为公比的等比数列,共有9项,所以S偶=2(1-29)1-2答案D6.已知数列{an}的通项公式an=2n-12n,则其前n项和为解析数列{an}的前n项和Sn=2×1-12+2×2-122+…+2n-12n=2(1答案n2+n+12n7.数列112+3,1解析∵an=1n∴Sn=11=1=1118答案118.已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列1a2n-1a解(1)设{an}的公差为d,则Sn=na1+n(由已知可得3解得a故{an}的通项公式为an=2-n.(2)由(1)知1a从而数列1a2nTn=1=n19.导学号04994055(2017·辽宁统考)已知等差数列{an}的公差为2,且a1,a1+a2,2(a1+a4)成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列an2n-1的前n项和为Sn,求证:(1)解∵{an}为等差数列,∴a2=a1+d=a1+2,a4=a1+3d=a1+6.∵a1,a1+a2,2(a1+a4)成等比数列,∴(a1+a2)2=2a1(a1+a4即(2a1+2)2=2a1(2a解得a1=1,∴an=1+2×(n-1)=2n-1.(2)证明由(1),知an∴Sn=120+321Sn=121+322①-②,得Sn=1+21=1+2×1=1+2-1=3-4=3-2n∴Sn=6-2n∵n∈N*,2n+3∴Sn=6-2n+32B组1.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n-1n2,则其前n项和为(  )                A.(-1)n-1n(n+1)(n+1解析依题意Sn=12-22+32-42+…+(-1)n-1n2.当n为偶数时,Sn=12-22+32-42+…-n2=(12-22)+(32-42)+…+[(n-1)2-n2]=-[1+2+3+4+…+(n-1)+n]=-n(当n为奇数时,Sn=12-22+32-42+…-(n-1)2+n2=Sn-1+n∴Sn=(-1)n-1n(n+1答案A2.已知数列{an}为12,13+23,14+24++1解析∵an=1+2+3+…∴bn=1anan∴Sn=41=41-答案A3.已知Sn是数列{an}的前n项和,a1=1,a2=2,a3=3,数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列,则S25=(  )解析令bn=an+an+1+an+2,则b1=1+2+3=6,由题意知bn=6+2(n-1)=2【阅读全文】
lmj | 2019-01-24 | 阅读(615) | 评论(867)
海外视野,中国立场,登陆人民日报海外版官网——海外网或“海客”客户端,领先一步获取权威。【阅读全文】
jld | 2019-01-23 | 阅读(948) | 评论(858)
陈杰妈:现在油价这么贵,买得起也养不起呀。【阅读全文】
cog | 2019-01-23 | 阅读(630) | 评论(624)
”这位老师表示,这种游戏的确对训练孩子的逻辑思维有帮助,但不是每个孩子都适合学编程。【阅读全文】
9ta | 2019-01-23 | 阅读(6) | 评论(6)
现代光电特征标识系统对新型红外光源需求迫切,配备于地面、船舶和飞机上的光电特征标识装置性能的优劣,与任务[1]的成败有着直接密切的联系。【阅读全文】
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w9b | 2019-01-23 | 阅读(585) | 评论(585)
在今年开展的第一批“保持共产党员先进性”教育活动中,做为一名非中共党员的领导干部,我没有置身事外,而是积极主动参与1、参加县党政领导班子的理论学习和研讨会,深入研读“保先”教育读本,深刻剖析思想根,对自己的从政理念进行反思,自觉以共产党员的标准衡量自己;2、支持和配合分管部门开展“保先”教育活动,认真审阅分管部门的“保先”材料,积极参加分管部门的民主生活会,虚心接受分管部门干部职工对自己的工作提出的意见和建议。【阅读全文】
vie | 2019-01-22 | 阅读(534) | 评论(987)
客人也非常满意。【阅读全文】
xs8 | 2019-01-22 | 阅读(477) | 评论(606)
副县长个人工作总结本人200*年*月前在县政协工作,任副主席,负责联系民族宗教事务和史与教科卫体工作;2013年9月后调县政府工作,任副县长,主要分管计划生育卫生和食品药品监督工作。【阅读全文】
lro | 2019-01-22 | 阅读(780) | 评论(849)
国有经济的主导作用主要体现在控制力上:A.控制国民经济发展方向、控制经济运行的整体态势、控制重要稀缺资源的能力上。【阅读全文】
pld | 2019-01-22 | 阅读(951) | 评论(519)
我的总结1、许多人不重视小科,上不认真听讲;2、上发呆,讲小话,做其他事情的人很多;3、每次要下地理时,何秋江马上把板凳搭【阅读全文】
9he | 2019-01-21 | 阅读(609) | 评论(873)
他记述人物很有特点,善于撷取一、二个或几个印象鲜明的生活片断来刻画人物。【阅读全文】
ofb | 2019-01-21 | 阅读(723) | 评论(93)
7、下列是不同量筒的量程和分度值,小明同学要测量出密度是/cm的酒精100g,则应选择()A、50mL,5mLB、100mL,2mLC、250mL,5mLD、400mL,10mL3、为了测定某种小钢球的密度,先在一只空瓶中装满水,测得总质量是540g,然后将质量是的小钢球装入瓶内,溢出一部分水后,再测其总质量是625g,求这种小钢球的密度.*1.密度的公式?2.在实验室测量物体的质量的器材是什么?如何测量固体和液体的质量?3.在实验室测量物体的体积的器材是什么?如何测量固体和液体的体积?复习提问:第三节测量物质的密度密度的测量:ρ=m/v需要测量的量:①质量:m②体积V①质量:m天平(使用方法)规则:刻度尺不规则:量筒(量杯/使用方法)②体积V①质量:m天平②体积V:量筒认识量筒和量杯3.量筒上的标度单位:毫升mL(ml)1mL=1cm3最大测量值:常用100mL,200mL分度值(每小格刻度值):1mL,2mL,5mL一、量筒的使用1.量筒是测量液体体积的仪器;2.观察量筒,思考课本P117[想想做做]中的问题。【阅读全文】
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